Question

1991年8月，世界各國的太陽能專家們聚集巴黎，專門討論了太空太陽能電站問題．這種空間太陽能電站建在地球同步軌道的一個固定位置上，向地球上固定區域供電．已知地球自轉角速度為ω，地球半徑為R，地球的質量為M，萬有引力常量為G．
求：太空太陽能電站距地面的高度．（用題中給定的字母表示）

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力，列出向心力公式．可以解出高度．

解答：解：同步衛星和地球同步，其周期為地球自轉的周期，所以同步衛星的角速度為ω．
設衛星的質量為m，則有

GMm

(R+h)2

=mω²（R+h）
解得：h=

3	GM ω2

-R 
答：太空太陽能電站距地面的高度為h=

3	GM ω2

-R．

點評：該題是萬有引力公式和向心力公式的直接應用，該題難度不大，屬于基礎題．