Question

一列沿x軸傳播的簡諧波，波速為4m/s，某時刻的波形圖象如圖所示．此時x=8m處的質點具有正向最大速度，則再過4.5s后，以下不正確的（　　）

• A、x=4m處質點具有正向最大加速度
• B、x=2m處質點具有負向最大速度
• C、x=0處質點一定有負向最大加速度
• D、x=6m處質點通過的路程為20cm

Answer 1

分析：由x=8m處的質點的振動方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長，根據v=λf 求解周期，再由4.5s與時間的關系來確定質點的速度，加速度及路程情況．

解答：解：據題意，圖示時刻x=8m處的質點具有正向最大速度，則波向x軸負方向傳播．
由v=

λ

T

，則該波的周期 T=

λ

v

=

8

4

s=2s，
因為 n=

t

T

=

4.5s

2s

=2

1

4

，所以再經過4.5s，則波向x軸負方向傳播了2

1

4

T時間．可知：
A、圖示時刻x=4m處質點速度向下，再經過4.5s，處于波谷，則有正向最大加速度，故A正確；
B、再經過4.5s，x=2m處質點，處于平衡位置，具有負向最大速度，故B正確；
C、圖示時刻x=0處質點速度向上，再經過4.5s，處于波峰位置，具有負向最大加速度，故C正確；
D、再經過4.5s，x=6m處質點，處于平衡位置，通過的路程為2×4×A+A=18cm，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D

點評：由質點的振動方向判斷出波的傳播方向是關鍵．要能根據時間與周期的關系，分析質點的振動狀態，是應培養的基本能力，要加強相關訓練．