Question

如圖所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置靜止．現(xiàn)撤去F，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力、電場力對小球所做的功分別為W₁和W₂，小球離開彈簧時速度為v，不計空氣阻力，則該過程中（　　）

• A、小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
• B、小球的電勢能減少W₂
• C、小球的機械能增加W1+

  1

  2

  mv2
• D、彈簧彈力對小球做的功為

  1

  2

  mv²-W₁-W₂

Answer 1

分析：據(jù)題意知：電場力對小球做正功，電場力做的功等于電勢能的減小量；重力做的功等于重力勢能的減小量；彈簧對小球做的功等于彈性勢能的減小量；小球機械能的增加量等于除重力外其余力做的功．根據(jù)功能關系進行分析．

解答：解：
A、小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，由于電場力對小球做正功，則小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加，故A錯誤．
B、電場力對小球所做的功為W₂，小根據(jù)電場力做的功等于電勢能的減小量，可知小球的電勢能減少W₂．故B正確．
C、重力對小球所做的功為W₁，重力勢能增加量為-W₁，動能增加量為

1

2

mv2，所以小球的機械能增加為

1

2

mv2-W₁，故C錯誤．
D、對小球，根據(jù)動能定理得：W_彈+W₁+W₂=

1

2

mv2，則得：彈簧彈力對小球做的功為

1

2

mv²-W₁-W₂．故D正確．
故選：BD．

點評：本題考查對功能關系的理解，并用來分析問題．常見的幾對功與能關系：重力做功與重力勢能變化有關，電場力做功與電勢能的變化有關，重力和彈簧彈力以外的力做功，等于系統(tǒng)機械能的變化量．