Question

關于地球同步衛星，下列說法中正確的是（　　）

A、它的速度小于7.9km/s

B、它的速度大于7.9km/s

C、它的周期是24h，且軌道平面與赤道平面重合

D、每一個地球同步衛星離地面的高度是一樣的

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．

解答：解：AB、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v=

GM r

可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A正確，B錯誤；
CD、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，因此同步衛星相對地面靜止不動，根據萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

(R+h)2

=m

4π2

T2

（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛星離地面的高度．由于同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據上面等式得出：同步衛星離地面的高度h也為一定值．由于軌道半徑一定，則線速度的大小也一定，故C正確，D也正確．
故選ACD．

點評：地球質量一定、自轉速度一定，同步衛星要與地球的自轉實現同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．