Question

6．物體從靜止開始做勻加速直線運動，第2s內的位移是6m，則加速度是4m/s²，前5s內的位移是50m，經過最初18m的時間是3s，速度從6m/s增大到10m/s，經過的路程是8m．

Answer 1

分析 根據位移時間公式，結合第2s內的位移得出物體的加速度，根據位移時間公式求出前5s內的位移．根據位移時間公式求出最初18m所需的時間．根據速度位移公式求出速度從6m/s增大到10m/s的路程．

解答 解：根據$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6m$得，$\frac{1}{2}a（4-1）=6$，解得a=4m/s²．
前5s內的位移${x}_{5}=\frac{1}{2}a{{t}_{5}}^{2}=\frac{1}{2}×4×25m$=50m．
根據x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×18}{4}}s=3s$．
根據速度位移公式得，經歷的路程x=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100-36}{8}m=8m$．
故答案為：4，50，3，8．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．