Question

13．有一種圓珠筆，內部有一根小彈簧．如圖所示，當筆桿豎直放置時，在圓珠筆尾部的按鈕上放一個100g的砝碼，砝碼靜止時，彈簧壓縮量為2mm．現用這支圓珠筆水平推一本放在桌面上質量為900g的書，當按鈕壓縮量為3.6mm（未超過彈簧的彈性限度）時，這本書恰好勻速運動．（g取10m/s^2）試求：
（1）筆內小彈簧的勁度系數；
（2）書與桌面間的動摩擦因數大小．

Answer 1

分析 （1）當筆桿豎直放置時，彈簧的彈力大小等于砝碼的重力，由胡克定律可求得筆內小彈簧的勁度系數；
（2）書做勻速運動，水平方向所受的滑動摩擦力與彈簧的彈力平衡，根據胡克定律求出此時彈簧的彈力，即可得到書與桌面間的摩擦力的大小．從而求出摩擦因數．

解答 解：（1）當筆桿豎直放置時，由于砝碼處于靜止，則 k△x=mg  
所以有 k=$\frac{mg}{△x}$=$\frac{0.1×10}{0.002}$=500N/m
（2）要使書恰好能勻速運動，則 k△x′=μmg 
 得 μ=$\frac{k△x′}{mg}$=$\frac{500×0.0036}{0.9×10}$=0.2 
答：
（1）筆內小彈簧的勁度系數是500N/m；
（2）書與桌面間的動摩擦因數大小為0.2．

點評 本題的關鍵運用平衡條件求解彈簧的彈力，由胡克定律求得小彈簧的勁度系數．