Question

（10分）旋轉秋千是游樂園里常見的游樂項目，它有數十個座椅通過纜繩固定在旋轉圓盤上，每一座椅可坐一人。啟動時，座椅在旋轉圓盤的帶動下圍繞豎直的中心軸旋轉飄游，如圖甲所示，我們把這種情況抽象為圖乙的模型：一質量m=40kg的球通過長L=12.5m的輕繩懸于豎直面內的直角桿上，水平桿長L′=7.5m。整個裝置繞豎直桿轉動，繩子與豎直方向成角。當θ =37°時，（g = 9.8m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：
（1）繩子的拉力大小；
（2）該裝置轉動的角速度。

Answer 1

（1）
（2）

（1）對球受力分析如圖所示，則：……………………3分

代入數據得…………………………………………2分
（2）小球做圓周運動的向心力由繩拉力和重力的合力提供
………………………………2分
 ………………………………………2分
代入數據得……………………………………1分