Question

如圖甲所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌水平固定放置，間距為d =0.5 m，左端連接一個阻值為R=2 W的電阻，右端連接一個阻值為R_L=4 W的小燈泡，在矩形區域CDFE內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度B隨時間按圖乙所示變化，CE長為x=2 m。在t＝0時刻，一阻值為r=2 W的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從圖示的ab位置沿導軌向右運動，金屬棒從ab運動到EF的過程中，小燈泡的亮度始終沒有發生變化，求：

(1) 通過小燈泡的電流強度；

(2) 恒力F的大小；

(3) 金屬棒的質量。

Answer 1

（1）0.1A（2）0.3 N

（3）

解析:

（1）金屬棒未進入磁場時，        （2分）

     電路中電動勢              （3分）

通過小燈泡的電流強度        （2分）

 （2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動，此時

金屬棒中的電流     （2分）

由平衡條件，有  F＝F_A＝BId＝0.3 N              （2分）

（3）此時電路中電動勢       （3分）

     又 E₂=Bdv                                       （1分）

可得棒ab勻速運動的速度           （1分）

                                     （4分）