Question

某高速公路單向有兩條車道，兩條車道的最高限速分別為120 km/h和100 km/h，按規定在高速公路上行駛的車輛最小間距（m）應為車速（km/h）數的2倍，即限速為100 km/h的車道，前后車距至少應為200 m,求：

（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比.

（2）若此高速公路總長為80 km，則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四條車道）擁有的車輛總數.

Answer 1

解析：（1）設車輛速度為v，前后車距為d,則車輛在t=1 h內通過的位移s=vt           ①

    車流量n=                                                               ②

    而d=2v                                                                   ③

    得n=                                                                   ④

    則兩車道中限定的車流量之比=1.                                          ⑤

（2）設高速公路總長為l

    一條車道中全路車輛數N₁=                                              ⑥

    另一條車道中全路車輛數N₂=                                           ⑦

    全路擁有的車輛總數N=2（N₁+N₂）                                          ⑧

    代入數據解得N=1 466.                                                    ⑨