Question

（2009?諸城市模擬）如圖，ABCD為一豎直平面的軌道，其中BC水平，A點比BC高出10米，BC長1米，AB和CD軌道光滑．一質量為1千克的物體，從A點以4米/秒的速度開始運動，經過BC后滑到高出C點10.3m的D點速度為零．求：（g=10m/s²）
（1）物體與BC軌道的滑動摩擦系數．
（2）物體第5次經過B點時的速度．（結果用根式表示）
（3）物體最后停止的位置（距B點）．

Answer 1

分析：（1）分析從A到D過程，由動能定理求解．
（2）物體第5次經過B點時，物體在BC上滑動了4次，由動能定理求解．
（3）分析整個過程，由動能定理求解．

解答：解：（1）分析從A到D過程，由動能定理得
-mg（h-H）-μmgS_BC=0-

1

2

m

v

2 1

         解得μ=0.5
（2）物體第5次經過B點時，物體在BC上滑動了4次，由動能定理得
mgH-μmg4S_BC=

1

2

mv

2 2

-

1

2

mv

2 1

        解得v₂=4

11

m/s
（3）分析整個過程，由動能定理得
mgH-μmgs=0-

1

2

mv

2 1

     解得s=21.6m
所以物體在軌道上來回了10次后，還有1.6m，故離B的距離為2m-1.6m=0.4m
答：（1）物體與BC軌道的滑動摩擦系數是0.5．
（2）物體第5次經過B點時的速度是4

11

m/s
（3）物體最后停止的位置離B的距離為0.4m

點評：選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優點在于適用任何運動包括曲線運動．
動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功、位移等物理量．