Question

如圖所示，某物體在沿斜面向上的推力F作用下，從斜面底端開始沿斜面向上勻速運動，速度為7.0m/s．已知斜面的傾角為30°，物體的質量為0.8kg，物體與斜面之間的動摩擦因數為．（g取10m/s²），求：
（1）推力F的大小；
（2）若撤去推力F后，物體沿斜面向上運動的最大位移和物體在斜面上運動的加速度（設斜面足夠長）．

Answer 1

解：（1）物體在勻速直線運動的過程中，根據受力平衡可得：
F-mgsin30°-f=0
F_N-mgcos30°=0
f=μF_N
解得：．
（2）撤去推力后，物體沿斜面向上運動的過程中，根據牛頓第二定律得：
=8.75m/s²，方向沿斜面向下．
沿斜面向上滑動的位移：．
當物體上升到最高點后將沿斜面向下加速運動，根據牛頓第二定律有：
=1.25m/s²．方向沿斜面向下．
答：（1）推力F的大小為7N．
（2）撤去推力F后，物體沿斜面向上運動的最大位移為2.8m．上滑時的加速度為8.75m/s²，下滑時的加速度為1.25m/s²．
分析：（1）對物體進行受力分析，根據共點力平衡，運用正交分解法求出推力F的大小．
（2）撤去推力F后，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，運用勻變速直線運動的速度位移公式求出物體沿斜面向上滑動的最大位移．
點評：解決本題的關鍵進行受力分析，運用正交分解，結合牛頓第二定律進行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．