Question

12．如圖所示，生產車間有兩個相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙（速度恒定不變），甲的速度為v₀．物體離開甲前與甲的速度相同，并平穩地傳到乙上，乙的速度也為v₀．物體與乙之間的動摩擦因數為μ．重力加速度為 g．若乙的寬度足夠大，下列說法正確的（　　）

• A． 物體剛滑上乙傳送帶時，受到摩擦力大小為μmg
• B． 物體剛滑上乙傳送帶時，受到摩擦力大小為$\sqrt{2}$μmg
• C． 物體在乙上側向（ 垂直于乙的運動方向） 滑過的距離為$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$
• D． 物體在乙上側向（ 垂直于乙的運動方向） 滑過的距離為$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{μg}$

Answer 1

分析 物體滑上乙傳送帶后參與兩個方向的運動，一是垂直于乙方向的初速度為v₀的勻減速運動，二是沿著乙運動方向上初速度為0的勻加速運動直到速度為v₀

解答 解：A、由于摩擦力的大小只與正壓力成正比，所以不管物體運動情況多復雜，摩擦力為μmg，故A正確．
B、同樣道理，正壓力為mg，摩擦力為μmg，故B錯誤．
C、因為物體所受摩擦力沿傳送帶甲的分量為μmg cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}μmg$，沿此方向的加速度a=$\frac{\sqrt{2}}{2}μg$，
  所以物體在乙上側向滑過的距離為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{\sqrt{2}μg}$，故C正確．
D、由上述計算結果知道，D錯誤．
故選：AC

點評 這是考察摩擦力大小與運動的分解問題，應分別從兩個方向去考慮．兩個方向的受力決定了兩個方向加速度，也決定了兩個方向運動規律．