Question

有一個傾角為37°的固定斜面，斜面長l=3.2m，現將一個質量m=1.0kg的物體放在斜面頂端，對物體施加一個沿斜面向上的恒力F作用F=2.4N．物體從靜止開始沿斜面勻加速下滑，經過時間2s，物體恰好滑至斜面底端．
（1）求物體與斜面間的動摩擦因數；
（2）若對物體施加一水平向右的恒力F′，可使物體自斜面底端從靜止開始仍經2s勻加速上升回到斜面頂端，問應加多大的水平恒力F′？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）物體加速下降，根據運動學公式求解加速度，然后受力分析后根據牛頓第二定律列式取決動摩擦因數；
（2）對滑塊受力分析，受重力、推力、支持力和滑動摩擦力，根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：（1）加速下降過程中，依牛頓第二定律，有：
mgsin37°-F-μmgcos37°=ma   ①
物體勻加速下降，根據位移時間關系公式，有：
l=

1

2

at2                      ②
由①②解出：μ=0.25            ③
（2）物體加速上升過程中l，t未變，故a不變，
F′cos37°-mgsin37°-μ（F′sin37°+mgcos37°）=ma   ④
解出F′=14.8N               
答：（1）物體與斜面間的動摩擦因數為0.25；
（2）應加多大的水平恒力F′為14.8N．

點評：本題是已知運動情況確定受力情況的問題，求解出加速度是關鍵，不難．