Question

物體由靜止開始做加速度大小為a₁的勻加速直線運動，當速度達到v時，改為加速度大小為a₂的勻減速直線運動，直至速度為零．在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x₁，x₂和t₁，t₂，下列各式成立的是（　　）

• A、

  x1

  x2

  =

  t1

  t2

• B、

  a1

  a2

  =

  t1

  t2

• C、

  x1

  t1

  =

  x2

  t2

  =

  x1+x2

  t1+t2

• D、v=a₁t₁=a₂t₂

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論求出位移之比與時間的關(guān)系，結(jié)合位移時間公式求出速度與加速度的關(guān)系以及加速度與時間的關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)平均速度的推論，勻加速直線運動的位移x1=

v

2

t1，勻減速直線運動的位移x2=

v

2

t2，則

x1

x2

=

t1

t2

．所以

x1

t1

=

x2

t2

=

x1+x2

t1+t2

．故A、C正確．
B、勻加速直線運動的末速度v=a₁t₁，勻減速直線運動初速度v=a₂t，則v=a₁t₁=a₂t₂，所以

a1

a2

=

t2

t1

．故B錯誤，D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．