Question

某科研人員隨宇宙飛船進入太空繞地球做勻速圓周運動，為了測量物體的質量他設置了如圖所示裝置：將待測物體與細線一端相連，把物體放在桌面上，細線的另一端通過桌面上的光滑小孔O與彈簧秤的掛鉤相連，彈簧秤再用細線與飛船壁相連．給待測物體一個初速度，使它在桌面上做勻速圓周運動，利用宇宙飛船中備有的基本測量工具就可以簡接地測量物體的質量了．
（1）看成質點的待測物體它在桌面上做勻速圓運動的向心力是由______力提供的．實驗時需要測量的物理量是______．
（2）計算待測物體質量的表達式為 m=______．
（3）在繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船中______（ 填“能”或“不能”）用天平來測量物體的質量．

Answer 1

（1）物體做圓周運動靠細線的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律得，F=mR(

2π

T

)2，可知測量的物理量有：彈簧秤的示數F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T（或n周的時間t）．
（2）根據F=mR(

2π

T

)2，知m=

FT2

4π2R

．若測量n周的時間t，則周期T=

t

n

，則m=

Ft2

4π2Rn2

．
（3）由于處于完全失重狀態，物體對托盤的壓力為零，則無法用天平測出物體的質量．
故答案為：（1）細線拉力．彈簧秤的示數F、圓周運動的半徑R、圓周運動的周期T（或n周的時間t）．
（2）

FT2

4π2R

（或

Ft2

4π2Rn2

）
（3）不能