Question

（I）如圖所示，甲是游標為10個小等分刻度的游標卡尺，用來測量一物體的尺寸，由于遮擋，只能看到游標的后半部分．乙圖為螺旋測微器測量圖示．兩尺的讀數分別是：甲

 

mm，乙

 

cm

（II）待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現要測量其阻值，實驗室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程150mA，內阻r₁約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（量程15V，內阻約為3000Ω）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動變阻器R₁，最大阻值為5Ω，額定電流為1.0A
F．滑動變阻器R₂，最大阻值為50Ω，額定電流為0.5A
G．電源E，電動勢E=4V（內阻不計）
H．電鍵S及導線若干
（1）為了使電表調節范圍較大，測量準確，測量時電表讀數不得小于其量程的

1

3

，請從所給的器材中選擇合適的實驗器材

 

 （均用器材前對應的序號字母填寫）；
（2）根據你所選實驗器材，請在虛線框內（圖丙）畫出測量R_x的最佳實驗電路圖并標明元件符號；
（3）待測電阻的表達式為R_x=

 

，式中各符號的物理意義為：

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ游標卡尺讀數的方法也可以是主尺與游標尺對其的刻線讀數減去游標讀數；螺旋測微器的固定刻度與刻度刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
Ⅱ（1）根據伏安法測電阻原理確定需要測量的量，然后根據所給實驗器材選擇所需實驗器材；
（2）根據題意確定滑動變阻器與電流表的接法，然后根據所給實驗器材作出電路圖；
（3）根據實驗所測量的量應用歐姆定律求出電阻表達式．

解答：解：（Ⅰ）游標上10個小等分刻度的長度是9mm，由圖甲所示可知，游標卡尺主尺刻度與游標尺對齊的刻度讀數為3.6cm，游標尺上第6個刻度游標讀數為6×0.9mm=5.4mm=0.54cm，所以最終讀數為：3.6cm-0.54cm=3.06cm=30.6mm；
由圖乙所示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度示數為1.7×0.01mm=0.017mm，螺旋測微器的示數為0.5mm+0.017mm=0.517mm（0.0515～0.0519均正確）．
（Ⅱ）（1）電路最大電流約為I=

E

RX

=

4

20

=0.2A=200mA，則電流表選擇A；電源電動勢為4V，電壓表量程為15V，電源電動勢不到電壓表量程的三分之一，使用該電壓表，讀數誤差太大，可以用電流表B與定值電阻D串聯組成電壓表測電壓；為方便實驗操作滑動變阻器應選E，伏安法測電阻還需要：電源G、電鍵與導線H，因此所需實驗器材為：A、B、D、E、G、H．
（2）待測電阻阻值約為20Ω大于滑動變阻器最大阻值5Ω，滑動變阻器應采用分壓接法；電壓表內阻約為30Ω+100Ω=130Ω，電流表內阻約為10Ω，待測電阻阻值約為20Ω，相對來說，電壓表內阻大于待測電阻阻值，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示．
（3）根據實驗電路圖，由歐姆定律可知，待測電阻阻值：R_X=

U

I

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內阻的阻值．
故答案為：（Ⅰ）30.6；0.517；（II）（1）A、B、D、E、G、H；（2）電路圖如右圖所示；（3）

I2(R0+r2)

I1-I2

；其中I₁、I₂分別為 A₁和A₂表示數，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內阻的阻值．

點評：游標卡尺主尺與游標尺的示數之和是游標卡尺示數，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，游標卡尺不需要估讀，螺旋測微器需要估讀．