Question

15．近年來，我國不斷加強南海地區的事物管理權，頻繁派遣海軍艦船巡邏周邊敏感海域．在航海過程中，海事衛星發揮著重要的作用．第一代、第二代海事衛星只使用地球同步衛星，不能覆蓋地球上的高緯度地區．第三代海事衛星采用地球同步衛星和中軌道衛星結合的方案，它由4顆同步衛星與12顆中軌道衛星構成．中軌道衛星高度為10354千米，分布在幾個軌道平面上（與赤道平面有一定的夾角），在這個高度上，衛星沿軌道旋轉一周的時間為6小時．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 中軌道衛星的線速度小于地球同步衛星
• B． 中軌道衛星的角速度小于地球同步衛星
• C． 在中軌道衛星經過地面某點正上方的一天后，該衛星仍在地面該點的正上方
• D． 如果某一時刻中軌道衛星、地球同步衛星與地球的球心在同一直線上，那么經過6小時它們仍在同一直線上

Answer 1

分析 人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，根據人造衛星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期的表達式，進而可分析各問題．

解答 解：因G$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$①，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$②，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，③a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$④
由②可得中軌道衛星的軌道半徑小于同步衛星．半徑小的速度大，周期小，加速度大．
A 中軌道衛星的軌道半徑小，其線速度大．故A錯誤；
B 中軌道衛星的軌道半徑小，其角速度大．故B錯誤；
C 一天后地球完成1周，中軌道衛星完成4周．則衛星仍在地面該點的正上方．故C正確；
D 經過6小時，中軌道衛星完成一周，而同步衛星與地球為$\frac{1}{4}$周．故不可能在一直線上．故D錯誤．
故選：C

點評 考查衛星運動規律，明確各運動量與半徑的關系，從而會判斷各量的大小關系，難度適中．