Question

某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面內(nèi)的分布如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_l，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點(diǎn)之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是（　　）

• A、若v₂＞v_l，則電場(chǎng)力一定做正功
• B、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U=

  m

  2q

  (v22-v12)
• C、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂
• D、小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功W=

  1

  2

  mv22-

  1

  2

  mv12-mgH

Answer 1

分析：v₂＞v₁時(shí)，由于重力做正功，電場(chǎng)力不一定做正功．由電場(chǎng)力做功W=qU，即可求出A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)所受重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．由動(dòng)能定理可求出電場(chǎng)力做功．

解答：解：
A、若v₂＞v₁時(shí)，小球的動(dòng)能增大，但由于重力做正功，電場(chǎng)力不一定做正功．故A錯(cuò)誤；
B、D：小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
  mgH+W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

得，電場(chǎng)力做功：W=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH
由電場(chǎng)力做功W=qU得，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U=

1

q

（

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

-mgH）．故B錯(cuò)誤，D正確；
C、小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)重力方向與速度方向不同，則其重力的瞬時(shí)功率P=mgv₂sinα．故C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是動(dòng)能定理的應(yīng)用，動(dòng)能定理反映外力對(duì)物體做的總功與動(dòng)能變化的關(guān)系，要在分析受力的基礎(chǔ)上，確定哪些力對(duì)物體做功，不能遺漏．