Question

利用航天飛機(jī)，宇航員可以到太空維修出現(xiàn)故障的人造地球衛(wèi)星．已知一顆人造地球衛(wèi)星在距地高度為h的圓形軌道上運(yùn)行，當(dāng)航天飛機(jī)與該衛(wèi)星進(jìn)入相同軌道后，與衛(wèi)星具有相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，試求這時(shí)該航天飛機(jī)的飛行速度的表達(dá)式．（已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g）

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力等于重力求出地球的質(zhì)量，結(jié)合萬有引力提供向心力求出飛行的速度．

解答：解：由萬有引力提供人造地球衛(wèi)星運(yùn)行所需的向心力得
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

．
在地球表面有G

Mm

R2

=mg．
解得v=

gR2 R+h

答：這時(shí)該航天飛機(jī)的飛行速度的表達(dá)式v=

gR2 R+h

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用．