Question

水平地面上放一個質量為5kg的鐵塊放在水平地面上，與之相連的輕質彈簧的原長為x₀=12cm，鐵塊與地面間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力，鐵塊與地面間動摩擦因數為0.3，一個人用水平方向的力拉彈簧．
（1）若將彈簧拉長到x₁=17cm，物體恰好能做勻速直線運動，求彈簧的勁度系數k．．
（2）若將彈簧拉長到x₂=15cm，求此時鐵塊受到的摩擦力大小．
（3）若在鐵塊上放一塊質量為2kg的物體，要維持物體勻速運動，求此過程彈簧的長度是多少．
（彈簧不超過彈性限度）

Answer 1

解：（1）物體勻速運動，受力平衡，根據平衡條件得：
K（x₁-x₀）=μmg
代入數據解得K=3N/cm
（2）若將彈簧拉長到x₂=15cm，此時物體處于靜止狀態，則有：
f=K（x₂-x₀）=9N
（3）物體勻速運動，受力平衡，根據平衡條件得：
K（x₃-x₀）=μ（m+M）g
解得：x₃=19cm
答：（1）彈簧的勁度系數為3N/cm（2）此時鐵塊受到的摩擦力大小為9N （3）此過程彈簧的長度是19cm
分析：物體勻速運動，木塊受力平衡，即拉力、靜摩擦力和彈簧拉力平衡，根據胡克定律、滑動摩擦力公式及平衡條件即可求解．
點評：本題考查了胡克定律、滑動摩擦力公式及平衡條件的直接應用，難度不大，屬于基礎題．