Question

（2004?揚州一模）A、B兩個單擺一左一右放置，A、B兩球球心等高，A的擺長是B的擺長的4倍．今將兩球垂直紙面同方向拉開一個小角度，同時放手，讓它們作簡諧運動，振動中始終不相碰．則（　　）

A．A的振動周期是B的振動周期的2倍

B．A的振動周期是B的振動周期的4倍

C．兩球有可能在平衡位置相遇

D．兩球不可能在平衡位置相遇

Answer 1

分析：根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

判斷兩個單擺的周期之比；根據(jù)運動的等時性判斷相遇點是否能夠在平衡位置．

解答：解：A、B、根據(jù)單擺周期公式T=2π

L g

，周期與擺長的平方根成正比，A的擺長是B的擺長的4倍，故A的振動周期是B的振動周期的2倍，故A正確，B錯誤；
C、D、設(shè)A、B球的振動周期分別為T₁、T₂；
A球到平衡位置的時間為t=

1

4

T1+n(

T1

2

)，由于T₁=2T₂，故t=

1

2

T2+nT2，故B球一定在最大位移處，故C錯誤，D正確；
故選AD．

點評：本題關(guān)鍵是根據(jù)單擺的周期公式分析周期之比，要注意單擺擺動的重復(fù)性．