Question

如圖所示，質量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統處于靜止狀態．在鐵板中心的正上方有一個質量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h=80cm處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動．木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l₁=2.0cm時刻，它們的共同速度第一次達到最大值．又繼續下降了l₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計，重力加速度取g=10m/s²．求：

（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數叫做彈簧的勁度系數，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數k；
（2）從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
（3）在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？

Answer 1

（1）k＝50N/m（2）ΔE＝0.66J（3）N＝0.2 N

解析