Question

12．如圖甲所示的線圈有100匝，兩端A、B與一個阻值為4Ω的電阻R串聯，線圈內阻為1Ω，當線圈內的磁通量隨時間按乙圖所示變化時，
（1）A、B兩端，哪端電勢高？
（2）電壓表的示數是多少？

Answer 1

分析 （1）根據楞次定律判斷感應電流的方向．線圈相當于電源，即可判斷電勢的高低．
（2）由圖求出磁通量的變化率．根據法拉第電磁感應定律求出回路中感應電動勢，由閉合電路歐姆定律求解感應電流的大小，從而得到電壓表的讀數．

解答 解：（1）線圈內有豎直向上的磁場，且大小增大，由楞次定律判定知感應電流方向為A到B，故A端的電勢高于B端電勢；
（2）由圖得到：磁通量的變化率為：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{0.15-0.1}{0.1}$Wb/s=0.5Wb/s
根據法拉第電磁感應定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=100×0.5V=50V，
由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{50}{4+1}$A=10A；
則電阻R兩端電壓為：U=IR=10×4=40V；
因此電壓表的示數即為40V；
答：（1）A端的電勢高．
（2）電壓表的示數是40V．

點評 此題根據法拉第電磁感應定律求感應電動勢，由楞次定律判斷感應電動勢的方向，是常見的陳題．