Question

角速度計(jì)可測(cè)量飛機(jī)、航天器、潛艇的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，其結(jié)構(gòu)如圖所示．當(dāng)系統(tǒng)繞軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，元件A發(fā)生位移并輸出相應(yīng)的電壓信號(hào)，成為飛機(jī)、衛(wèi)星等的制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．已知A的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k、自然長(zhǎng)度為l，電源的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻不計(jì)．滑動(dòng)變阻器總長(zhǎng)也為l，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時(shí)P在B點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則（　　）

A．電路中電流隨角速度的增大而增大

B．電路中電流隨角速度的減小而減小

C．彈簧的伸長(zhǎng)量為x=mωl/（k-mω²）

D．輸出電壓U與ω的函數(shù)式為U=Emω²/（k-mω²）

Answer 1

分析：當(dāng)系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電路中電阻保持不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路中電流的變化情況．系統(tǒng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由彈簧的彈力提供元件A的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得到角速度ω與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度x的關(guān)系式．根據(jù)串聯(lián)電路電壓與電阻成正比和電阻定律，得到電壓U與x的關(guān)系式，再聯(lián)立解得電壓U與ω的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：A、B系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，無論角速度增大還是減小，BC的電阻不變，根據(jù)閉合電路歐姆定律得知，電路中電流保持不變，與角速度無關(guān)．故AB錯(cuò)誤．
   C、D設(shè)系統(tǒng)在水平面內(nèi)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x，則對(duì)元件A，根據(jù)牛頓第二定律得
    kx=mω²（L+x）   又輸出電壓U=

RBP

RBC

E=

x

L

E  
聯(lián)立兩式得U=

mω2E

k-mω2

．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力．對(duì)于力電綜合題，關(guān)鍵要尋找力電聯(lián)系的橋梁和紐帶．常規(guī)題．