Question

【題目】如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質點）質量為m=30kg，他在左側平臺上滑行一段距離后平拋，恰能從A點的切線方向進入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑為R=1.0m，對應圓心角為,平臺與AB連線的高度差為h=0.8m．（取g=10m/s2，sin=0.8，cos=0.6）求：

（1）小孩平拋的初速度

（2）若小孩運動到圓弧軌道最低點O時的速度為m/s，則小孩對軌道的壓力為多大。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

【解析】

試題(1) 由于小孩無碰撞進入圓弧軌道，即小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向（如圖），

則：

又由：得：

而：

聯立以上各式得：

（2）在最低點，據牛頓第二定律，有：

根據機械能守恒定律：

代入數據解得：

由牛頓第三定律可知，小孩對軌道的壓力為1290N