Question

【題目】如圖甲所示，在粗糙的固定斜面上有一閉合金屬線圈，線圈上半部處于方向垂直斜面且分布均勻的磁場中，若取垂直斜面向上為磁場的正方向，磁感應強度B隨時間t變化的圖象（余弦函數）如圖乙所示，線圈始終處于靜止狀態，則（　　）

A. 時，線圈受到沿斜面向下的摩擦力

B. 時，線圈受到沿斜面向上的摩擦力

C. 內線圈受到的摩擦力減小

D. 內線圈受到的摩擦力先增大后減小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由圖乙所示圖象可知，t=1s時B=0，由F=BIL可知，線圈受到的安培力為零，線框在重力作用下有向下的運動趨勢，線框受到的摩擦力平行于斜面向上，故A錯誤；由圖乙所示圖象可知，t=2s時磁感應強度的變化率為零，穿過線框的磁通量變化率為零，由法拉第電磁感應定律可知，線框產生的感應電動勢為零，線框中沒有感應電流，線框不受安培力作用，線框受到沿斜面向上的摩擦力作用，故B正確；由圖乙所示圖象可知，t=0s時磁通量變化率為零，感應電動勢為零，線框中沒有感應電流，線框所受安培力作用，t=1s時B=0，線框所受安培力為零，0～1s時間內，線框受到的安培力先增大后減小，由楞次定律與左手定則可知，線框所受安培力平行于斜面向上，由平衡條件得：mgsinθ=f+F，由于安培力F先增大后減小，則摩擦力：f=mgsinθ-F先減小后增大，故C錯誤； 由圖乙所示圖象可知，t=3s時B=0，線框所受安培力為零，t=4s時磁通量變化率為零，感應電動勢為零，線框中沒有感應電流，線框所受安培力作用，3～4s時間內，線框受到的安培力先增大后減小，由楞次定律與左手定則可知，線框所受安培力平行于斜面向下，由平衡條件得：mgsinθ+F=f，由于安培力F先增大后減小，則摩擦力：f=mgsinθ+F先增大后減小，故D正確。所以BD正確，AC錯誤。