Question

（08年石家莊二中期中）（15分）如圖（甲）所示，一固定的矩形導(dǎo)體線圈水平放置，線圈的兩端接一只小燈泡，僅在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場．已知線圈的匝數(shù)n=100，電阻r=1.0Ω，所圍成矩形的面積S=0.040m²，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁場的磁感應(yīng)強度按如圖（乙）所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢瞬時值的表達式為，其中B_m為磁感應(yīng)強度的最大值，T為磁場變化的周期．不計燈絲電阻隨溫度的變化，不計其他電阻，求：

   （1）線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；

   （2）一分鐘內(nèi)小燈泡消耗的電能；

   （3）在磁感強度變化的0~的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量。

Answer 1

（1）因為線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流變化的周期與磁場變化的周期相同，所以由圖像可知，線圈中產(chǎn)生交變電流的周期為T=3.14×10^－2s． （2分）

所以線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為（3分）

（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律，電路中電流的最大值為（2分）

通過小燈泡電流的有效值為， （2分）

一分鐘內(nèi)小燈泡消耗的電能為 （2分）

（3）在磁感應(yīng)強度變化的0~1/4周期內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動勢的平均值

（1分）

通過燈泡的平均電流（2分）

通過燈泡的電荷量（2分）