Question

如圖所示：坐標(biāo)系在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長(zhǎng)度均為，斜面BC與水平地面間的夾角，有一質(zhì)量為、電量為的帶電小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）被放在A點(diǎn)。已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向（圖中垂直紙面向外），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為；在第二象限分布著沿軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大。現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放，則小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面（小球所帶的電量不變）？

Answer 1

解析:

（12分）解：設(shè)帶電小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為則由功能關(guān)系：

即：…………①（2分）

設(shè)帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)用時(shí)為，則由動(dòng)量定理：

…………②（2分）

當(dāng)帶電小球進(jìn)入第二象限后所受電場(chǎng)力為…………③（1分）

所以帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

…………④（1分）

則帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑:

…………⑤（1分）

則其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為如圖所示的點(diǎn)，

假設(shè)小球直接落在水平面上的點(diǎn)，則

重合，小球正好打在C點(diǎn)。（2分）

所以帶電小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：…………⑥（1分）

所以小球從A點(diǎn)出發(fā)到落地的過程中所用時(shí)間：…………⑦（1分）