Question

8．如圖所示為測定氣墊導軌上滑塊的加速度的裝置，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的遮光板，滑塊在牽引力作用下先后通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間△t₁=0.29s，通過第二個光電門的時間為△t₂=0.11s，遮光板從通過第一個光電門到開始遮住第二個光電門所用時間為△t=3.57s，
（1）求第一個光電門的速度；（保留小數點后3位）
（2）求第二個光電門的速度；（保留小數點后3位）
（3）求滑塊的加速度．（保留小數點后3位）

Answer 1

分析 光電門測量滑塊瞬時速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替即v=$\fracp9vv5xb5{t}$，再根據運動學公式即可求出物體的加速度a．

解答 解：根據遮光板通過光電門的速度可以用平均速度代替得：
滑塊通過第一個光電門時的速度：v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.29}$=$\frac{3}{29}$m/s≈0.103m/s；
滑塊通過第二個光電門時的速度：v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.11}$=$\frac{3}{11}$ m/s≈0.273m/s
滑塊的加速度：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{\frac{3}{11}-\frac{3}{29}}{3.57+\frac{0.29+0.11}{2}}$=4.50×10^-2m/s²；
答：（1）第一個光電門的速度為0.103m/s；  
（2）第二個光電門的速度0.273；  
（3）滑塊的加速度4.50×10^-2m/s²．

點評 本題應掌握光電門測量滑塊瞬時速度的原理，注意計算過程中單位的換算，同時理解小數點與有效數字的區別．