Question

【題目】如圖1所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L=20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強為p0=75cmHg ．

（1）若將裝置翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖2所示．當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；
（2）若將圖1中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S ， 右管水銀面下降了H=35cm ， 求左管水銀面下降的高度．

Answer 1

【答案】
（1）

設左管中空氣柱的長度增加h，由玻意耳定律：p0L=（p0﹣2h）（L+h）

代入數據解得：h=0或h=17.5cm

所以，左管中空氣柱的長度為20cm或37.5cm

（2）

設左管水銀面下降的高度為x，左、右管水銀面的高度差為y，由幾何關系：x+y=H

由玻意耳定律：p0L=（p0﹣y）（L+x）

聯立兩式解得：x2+60x﹣700=0

解方程得：x=10cm x=﹣70cm（舍去）

故左管水銀面下降的高度為10cm

【解析】（1）根據玻意耳定律求的即可（2）氣體發生等溫變化，由玻意耳定律求出氣體的壓強，然后再求出水銀面下降的高度