Question

【題目】近年來自然災害在世界各地頻頻發生，給人類帶來巨大損失．科學家們對其中地震、海嘯的研究結果表明，地球的自轉將因此緩慢變快．下列說法正確的是

A. “天宮一號”飛行器的高度要略調高一點 B. 地球赤道上物體的重力會略變大

C. 同步衛星的高度要略調低一點 D. 地球的第一宇宙速度將略變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

地球自轉變快，即地球自轉的周期變小，根據向心力公式知道在地面上的物體隨地球自轉所需的向心力會增大，而萬有引力的大小不變．對地球同步衛星而言，衛星的運行周期等于地球的自轉周期，由開普勒第三定律可以得出衛星的高度的變化．

“天宮一號”飛行器的向心力由地球的萬有引力提供，其高度與地球的自轉快慢無關，故A錯誤；地球自轉快了，則地球自轉的周期變小。對于赤道上的物體來說，由于地球自轉的周期變小，在地面上的物體隨地球自轉所需的向心力會增大，而“向心力”等于“地球對物體的萬有引力減去地面對物體的支持力”，萬有引力的大小不變，所以必然是地面對物體的支持力減小。地面對物體的支持力大小等于物體受到的“重力”，所以是物體的“重力”減小了。故B錯誤；對地球同步衛星而言，衛星的運行周期等于地球的自轉周期。地球自轉的周期T變小了，由開普勒第三定律=k可知，衛星的軌道半徑R減小，衛星的高度要減小些，故C正確；地球的第一宇宙速度 v=，R是地球的半徑，可知v與地球自轉的速度無關，故D錯誤。故選C。