Question

13．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒．在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 高頻電源的變化周期應該等于t_x-t_x-1
• B． 在E_k-t圖中應有t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁
• C． 若電源電壓可變，粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大
• D． 要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$和半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$進行判斷．

解答 解：A、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_x-t_x-1），故A錯誤；
B、根據周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故B正確．
C、根據半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，v=$\frac{qBr}{m}$，則粒子的最大動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，與加速的次數無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．