Question

如圖所示，空間存在著強度E=2.5×10² N/C， 方向豎直向上的勻強電場，在電場內一長為L=0.5 m 的絕緣細線，一端固定在O點，另一端拴著質量m=0.5 kg、電荷量q=4×10^-2 C的小球。現將細線拉直到水平位置，使小球由靜止釋放，當小球運動到最高點時細線受到的拉力恰好達到它能承受的最大值而斷裂。取g=10 m/s²。求：

(1)小球的電性；

(2)細線能承受的最大拉力；

(3)當小球繼續運動后與O點水平方向距離為L時，小球距O點的高度。

Answer 1

【解析】(1)由小球運動到最高點可知，小球帶正電                 (2分)

(2)設小球運動到最高點時速度為v，對該過程由動能定理有，

(qE-mg)L=                                                             ①(2分)

在最高點對小球由牛頓第二定律得，

                                                             ②(2分)

由①②式解得，F_T=15 N                                                         (1分)

(3)小球在細線斷裂后，在豎直方向的加速度設為a，則    ③(2分)

設小球在水平方向運動L的過程中，歷時t，則L=vt                  ④(2分)

設豎直方向上的位移為x，

則                                                                     ⑤(1分)

由①③④⑤解得x=0.125 m                                                   (2分)

所以小球距O點高度為x+L=0.625 m                                       (1分)

答案：(1)正電   (2)15 N   (3)0.625 m