Question

圖甲為理想變壓器的示意圖，其原、副線圈的匝數比為4：1，電壓表和電流表均為理想電表．若發電機向原線圈輸入圖乙所示的正弦交流電，圖中R_t為NTC型熱敏電阻（阻值隨溫度升高而變小），R₁為定值電阻．下列說法中正確的是（　　）

• A、交流電壓u的表達式u=36

  2

  sin50πtV
• B、變壓器原、副線圈中的電流之比為4：1
• C、t=0.01s時，發電機中線圈與磁場平行
• D、R_t溫度升高時，電壓表的示數不變、電流表的示數變大

Answer 1

分析：由圖乙可知交流電壓最大值U_m=36

2

V，周期T=0.02秒，可由周期求出角速度的值，則可得交流電壓u的表達式 u=U_msinωt（V），由變壓器原理可得變壓器原、副線圈中的電流之比，輸入、輸出功率之比，NTC是指隨溫度上升電阻呈指數關系減小、具有負溫度系數的熱敏電阻，Rt處溫度升高時，阻值減小，根據負載電阻的變化，可知電流、電壓變化．

解答：解：A、原線圈接的圖乙所示的正弦交流電，由圖知最大電壓36

2

v，周期0.02S，
故角速度是ω=100π，u=36

2

sin100πt（V）故A錯誤． 
    B、根據公式

I1

I2

=

n2

n1

變壓器原、副線圈中的電流之比

I1

I2

=

1

4

，故B錯誤．
    C、t=0.01s時，代入A選項中電壓瞬時表達式，則有電壓值為零，則發電機中線圈與磁場垂直，故C錯誤．
    D、t處溫度升高時，阻值減小，電流表的示數變大，但不會影響輸入電壓值，故D正確；
故選D．

點評：根據圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓、電流比與匝數比的關系，是解決本題的關鍵．