Question

橫截面的直徑為d、長為l的導線，兩端電壓為U，當這三個量中一個改變時，對自由電子定向運動的平均速率的影響是（　　）

A．電壓U加倍，自由電子定向運動的平均速率不變

B．導線長度l加倍，自由電子定向運動的平均速率加倍

C．導線橫截面的直徑加倍，自由電子定向運動的平均速率不變

D．以上說法均不正確

Answer 1

分析：根據歐姆定律、電流的微觀表達式I=nqvS和電阻定律結合分析自由電子定向運動的平均速率如何變化．

解答：解：
A、電壓U加倍時，由歐姆定律得知，電流加倍，由電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v加倍．
B、導線長度l加倍，由電阻定律得知，電阻加倍，電流減半，則由電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v減半．故B錯誤．
C、導線橫截面的直徑d加倍，由S=

1

4

πd2得到，截面積變為4倍，由電阻定律得知，電阻變為

1

4

倍，電流變為原來的4倍，根據電流的微觀表達式I=nqvS得知，自由電子定向運動的平均速率v不變．故C正確．
D、由上得到D錯誤．
故選C

點評：高中物理中涉及自由電荷定向移動速度的公式只有電流的微觀表達式I=nqvS．本題考查歐姆定律、電阻定律和電流的微觀表達式I=nqvS綜合應用能力．