Question

一氣象探測氣球，在充有壓強為1.00atm（即76.0cmHg）、溫度為27.0℃的氦氣時，體積為3.50m³．在上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣逐漸減小到此高度上的大氣壓36.0cmHg，氣球內部因啟動一持續加熱過程而維持其溫度不變．此后停止加熱，保持高度不變．已知在這一海拔高度氣溫為-48.0℃．求：
（1）氦氣在停止加熱前的體積；
（2）氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積．

Answer 1

分析：（1）該上升過程為等溫變化，因此根據等溫變化的氣體狀態方程可直接求解．
（2）停止加熱后高度不變，因此為等壓變化，注意經過較長一段時間后，溫度與環境溫度相等為-48.0℃，故根據等壓變化可直接求解．

解答：解（1）在氣球上升至海拔6.50km高空的過程中，氣球內氦氣經歷一等溫過程．根據玻意耳-馬略特定律有：
p₁V₁=p₂V₂
將p₁=76.0cmHg，V1=3.50m3，p₂=36.0cmHg帶入得：
V2=7.39m3．   
故氦氣在停止加熱前的體積為V2=7.39m3．   
（2）在停止加熱較長一段時間后，氦氣的溫度逐漸從T₁=300K下降到與外界氣體溫度相同，即T₂=225K，這是一等壓過程，根據蓋-呂薩克定律有：

V2

T1

=

V3

T2

將數據帶入得：V3=5.54m3．
故氦氣在停止加熱較長一段時間后的體積為：V3=5.54m3．

點評：解答這類問題時正確選擇狀態，弄清變化類型，正確分析狀態參量的變化，然后列方程求解．