Question

如圖所示，在O點放置正點電荷Q，a、b兩點的連線過O點，且Oa=ab，以下說法正確的是（　　）

• A、將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運動
• B、將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子運動到b的速率為v，則將a粒子從a點由靜止釋放后運動到b點的速率為

  2

  v
• C、若電子以Oa為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以Ob為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為2v
• D、若電子以Oa為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為v，則電子以Ob為半徑繞O做勻速圓周運動的線速度為

  v

  2

Answer 1

分析：由點電荷的電場線分布情況可知由a到b電場力減小．質(zhì)子應做變加速運動；運用動能定理可求解粒子到b點的速度．電子以Oa和Ob為半徑繞O做勻速圓周運動時庫侖力提供向心力，列出表達式即可對比分析CD兩項．

解答：解：
A、由點電荷的電場可知由a到b場強減小，質(zhì)子所受的電場力減小，加速度減小，故將質(zhì)子從a點由靜止釋放，質(zhì)子向b做變加速運動，故A正確．
B、設ab電勢差為U，則質(zhì)子由a到b，根據(jù)動能定理得：eU=

1

2

mv2；α粒子從a點到b點，由動能定理得：2eU=

1

2

?4mv′2，解得：v′=

2

2

v，故B錯誤．
C、D：設oa=r，則0b=2r，電子以Oa和Ob為半徑繞O做勻速圓周運動時庫侖力提供向心力，可得：
   k

eQ

r2

=m

v2

r

，k

eQ

(2r)2

=m

v′2

2r

，解得：v′=

2

2

v，故C、D錯誤．
故選：A．

點評：本題的關鍵掌握好電場力的表達式，點電荷的電場比較特殊，電場力的方向正好指向圓心，可以提供電荷圓周運動的向心力，而一般的電場則沒這個特征，會用圓周運動的相關規(guī)律．