Question

一個小球做豎直上拋運(yùn)動，經(jīng)過時間t₁上升到位置x₁，經(jīng)過時間t₂上升到位置x₂，小球上升到最高點(diǎn)后下落到位置x₂的時間為t₃，繼續(xù)下落到位置x₁的時間為t₄．求證重力加速度g＝8(x₂－x₁)/[t₄－t₁)²－(t₃－t₂)²]．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)最高點(diǎn)到位置x1的距離為h1，則h1＝g[(t4－t1)/2]2/2； 　　設(shè)最高點(diǎn)到位置x2的距離為h2，則h2＝g[(t3－t2)/2]2/2； 　　而h1－h(huán)2＝x2－x1，將以上三式整理即可證．

提示：

此題求證結(jié)果較為復(fù)雜，若不加選擇地套用豎直上拋運(yùn)動公式，則很難理出頭緒，但如果抓住豎直上拋運(yùn)動中時間的對稱性——從某一位置上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)落回該位置所用的時間相等，則可簡化問題的處理．