Question

如圖所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板車C，C質量為3m，在車上左端放有質量為2m木塊B，車左端靠于固定在豎直平面內半徑為R的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端切線與水C上表面等高，另一物塊質量為m的A從軌道頂端由靜上釋放，與B碰后立即粘于一體為D，在平板車C上滑行，并與固定于C右端水平輕質彈簧作用后被彈回，最后D剛好回到車的最左端與C相對靜止，重力加速度為g，設AB碰撞時間極短，A、B均視為質點. 求：

（1）木塊AB碰撞后瞬間D的速度大小；

（2）AB碰撞過程中損失的機械能；

（3）彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能.

 

 

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:（1）

由碰撞中動量守恒：有

（2）碰撞中損失的機械能

（3）壓縮至彈簧最短及D在左端時有

從開始到壓縮到最短：

從壓縮最短到D滑到左端時：

故有：