Question

17．甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t=3s時并排行駛，則（　　）

• A． 在t=0時，甲車在乙車前7.5m
• B． 兩車另一次并排行駛的時刻是t=1s
• C． 在t=2s時，甲車在乙車前
• D． 甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m

Answer 1

分析 根據速度圖象的面積表示位移，求前3s內兩車的位移，根據兩車在t=3s時并排行駛，求出t=0時刻兩車相距的距離．由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛．v-t圖象的斜率表示加速度，根據圖象可求甲乙兩車的加速度；再根據位移公式和速度公式求解．

解答 解：A、根據度圖象的面積表示位移，則前3s內，甲車的位移為 x_甲=$\frac{1}{2}$×20×2m=20m，乙車的位移 x_乙=$\frac{1}{2}$×（10+20）×2m=30m，已知兩車在t=3s時并排行駛，所以在t=0時，甲車在乙車前10m，故A錯誤．
B、由圖象可知，1到3s甲乙兩車的位移相等，兩車在t=3s時并排行駛，所以兩車在t=1s時也并排行駛，故B正確．
C、兩車在t=1s時并排，在1-2s內，乙的速度比甲的大，所以在t=2s時，乙車在甲車前面，故C錯誤．
D、由圖象可知，甲的加速度 a_甲=$\frac{△v}{△t}=\frac{20}{2}$=10m/s²； a_乙=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{2}$=5m/s²；1s末甲車的速度為：v=a_甲t=10×1=10m/s，1到3s，甲車的位移為：x=vt+$\frac{1}{2}$a_甲t²=10×2+$\frac{1}{2}$×10×2²=40m，即甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m，故D正確．
故選：BD

點評 本題考查勻變速直線運動的實際運用：追及和相遇問題．解答此題的關鍵是根據速度圖象分析物體運動情況，要注意兩車的位置關系和距離隨時間如何變化，當兩車相遇時，位移之差等于原來之間的距離