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在光滑的水平面上,質量為m1的小球A以速率v0向右運動.在小球A的前方O點有一質量為m2的小球B處于靜止狀態,如圖14-1-4所示.小球A與小球B發生正碰后小球A、B均向右運動.小球B被在Q點處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇,PQ=1.5PO.假設小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的,求兩小球質量之比m1∶m2.

 

【答案】

2∶1

【解析】從兩小球碰撞后到它們再次相遇,小球A和B的速度大小保持不變.根據它們通過的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比為4∶1.

設碰撞后小球A和B的速度分別為v1和v2,在碰撞過程中動量守恒,碰撞前后動

能相等,則有

m1v0=m1v1+m2v2

m1v02m1v12m2v22

利用=4,可解出m1∶m2=2∶1.

 

練習冊系列答案
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如圖,a、b 質量相等,b上連有一輕質彈簧,且靜止在光滑的水平面上,當a以速度v向右運動(彈簧一直在彈性限度內),則(  )

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(2009?湘潭模擬)在光滑的水平面上有一質量M=2kg的木板A,其右端擋板上固定一根輕質彈簧,在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計質量m=2kg的滑塊B.木板上Q處的左側粗糙,右側光滑.且PQ間距離L=2m,如圖所示.某時刻木板A以υA=1m/s的速度向左滑行,同時滑塊B以υB=5m/s的速度向右滑行,當滑塊B與P處相距
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L時,二者剛好處于相對靜止狀態,若在二者共同運動方向的前方有一障礙物,木板A與它碰后以原速率反彈(碰后立即撤去該障礙物).求B與A的粗糙面之間的動摩擦因數μ和滑塊B最終停在木板A上的位置.(g取10m/s2

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(1)木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大小.
(2)彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能.
(3)最終木塊B與平板車左端的距離.

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精英家教網如圖所示,長木板靜止在光滑的水平面上,長木板的左端固定一個檔板,檔板上固定一個長度為L的輕質彈簧,長木板與檔板的總質量為M,在木板的右端有一質量為m的鐵塊.現給鐵塊一個水平向左的初速度v0,鐵塊向左滑行并與輕彈簧相碰,碰后返回恰好停在長木板的右端.根據以上條件可以求出的物理量是(  )

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