Question

19．關于人造地球衛星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 衛星距離地面越高，衛星的速度就越大
• B． 衛星距離地面越高，衛星的周期就越小
• C． 衛星距離地面越高，衛星的角速度就越小
• D． 衛星距離地面越高，衛星的加速度就越小

Answer 1

分析 勻速圓周運動的人造地球衛星受到的萬有引力提供向心力，用周期表示向心力，得到周期的表達式，根據公式討論選擇項．

解答 解：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，則有
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m${ω}^{2}r=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=ma$
得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．式中M是地球的質量，r是衛星的軌道半徑，衛星距離地面的高度h=r-R．可知隨著高度增大，軌道半徑增大，軌道半徑的增大時，速率、角速度、向心加速度都減小，周期增大．故CD正確，AB錯誤．
故選：CD

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力這一衛星常用的思路，通過列式進行分析．