Question

某同學家的電動車電池組類型為“48V，12Ah”，由于使用時間較長，其電動勢和內阻均發生了變化，假設電動車電池組電動勢低于42V就必須更換，為確定該同學家的電動車電池組是否需要更換，應測出該電池組的實際電動勢和內阻，現提供下列器材：
A．電流表A₁：量程為3A，內阻r₁約0.2Ω
B．電流表A₂：量程為5mA．內阻r2=100Ω
C．定值電阻：Ro=9900Ω，
D．滑動變阻器：R（阻值范圍0-25Ω）
K．電鍵S-個，導線若干
（1）請在方框中畫出根據閉合電路歐姆定律測該電池組電動勢和內阻的測量電路圖 （要求在圖上標明各電學元件符號）
（2）設電流表A₁、A₂讀數分別為I₁、I₂，試寫出電動勢E，內阻r，與I₁、I₂等物理量的函數關系式

 

 （用各量的符號表示）
（3）由實驗數據作出了圖所示圖象，則電動勢E=

 

V．內阻r=

 

Ω

Answer 1

分析：（1）由題意及測量原理可得出正確的原理圖；
（2）由原理圖得出實驗的具體方法，再由閉合電路歐姆定律即可得出正確的函數關系；
（3）由圖中數據及表達式，找出圖象中的斜率及截距的含義，從而求出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）由題意可知本實驗需測出電流及路端電壓，但由于沒有電壓表，故只能用A₂與定值電阻串聯來充當電壓表，故原理圖如下；
 
（2）由原理圖可知，流過電源的電流為I₁；電源的輸出電壓為I₂（R₀+r）；則由閉合電路歐姆定律可知：
E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；
（3）由（2）中公式變形可得，I₂=

E

r2+R0

-

rI1

E

由圖象可知，當電流I₁為2A時，此時I₁的示數為3.9×10^-3A；
則由閉合電路歐姆定律可得E=3.9×10^-3A（9900+100）+2r；
而圖象的斜率k=

r

R0+r2

=

3.90-3.60

3-2

×10^-3；
聯立以上兩式可得，E=45V；r=3.0Ω
故答案為：（1）如上圖；（2）E=I₂（R₀+r₂）+I₁r；（3）45.0；3.0．

點評：本題要注意：（1）缺少電壓表，故應用電流表來代替，注意選持內阻明確的電流表；（2）實驗采用電壓表與電阻箱結合實驗，注意表達式的正確應用．