Question

“蹦極”是一項很有挑戰性的運動。如圖所示，蹦極者將一根有彈性的繩子系在身上，另一端固定在跳臺上。蹦極者從跳臺跳下，落至圖中a點時彈性繩剛好被拉直，下落至圖中b點時彈性繩對人的拉力與人受到的重力大小相等，圖中c點是蹦極者所能達到的最低點。在蹦極者從離開跳臺到第一次運動到最低點的過程中，下列說法正確的是

1. A.
   在a點時，蹦極者的動能最小
2. B.
   在b點時，彈性繩的彈性勢能最小
3. C.
   從a點運動到c點的過程中，蹦極者的動能一直在增加
4. D.
   從a點運動到c點的過程中，蹦極者的機械能不斷減小

Answer 1

D
試題分析：蹦極者整個運動過程中只有重力和彈性繩的彈力做功，蹦極者和彈性繩組成的系統機械能守恒。也就是動能和重力勢能和彈性勢能三者之和守恒。b點時彈性繩對人的拉力與人受到的重力大小相等，那么在b點之前，彈力小于重力，b點之后彈力大于重力，也就是說b點之前合力向下做正功，根據動能定理合外力做功等于動能變化量，b點之前動能增加，b點之后合外力向上做負功，動能減小。所以b點動能最大，C錯。動能和質量速度有關，當速度最小時，動能最小。最低點c速度等于0動能最小，A錯。繩子的彈性勢能和繩子的形變量有關，彈性繩原長時彈性勢能最小，b點不是原長，所以彈性勢能不是最小，B錯。彈性繩拉的越長，彈性勢能越大，所以 a點到c點彈性勢能逐漸增大，也就是動能和重力勢能之和逐漸減小，即蹦極者機械能逐漸減小。D對。
考點：系統機械能守恒