Question

18．某同學在做“探究彈力與彈簧伸長量之間的關系”的實驗時，所用實驗裝置如圖1所示，所用的鉤碼每只的質量都是30g，他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應的彈簧總長度，將數據填在了下面的表中．（彈簧始終未超過彈性限度，取g=10m/s²）

鉤碼質量/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長/cm	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

（1）在圖2坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長x之間的函數關系圖線．
（2）由圖象求得圖線斜率為30；該圖線的數學表達式F=30x．

Answer 1

分析 描點擬合直線，對彈力于彈簧長度變化關系的分析．圖線跟坐標軸交點，表示彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長．由畫得的圖線為直線可知彈簧的彈力大小與彈簧伸長量成正比．

解答 解：（1）根據實驗數據在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上．可以判定F和L間是一次函數關系．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側，如右圖：

（2）由圖象求得圖線斜率為k=$\frac{△F}{△x}=\frac{1.5-0}{5×1{0}^{-2}-0}=30$；該圖線的數學表達式F=kx=30x
故答案為：（1）如圖；（2）30，30x

點評 對于該實驗要注意：
1、每次增減砝碼測量有關長度時，均要保證彈簧及砝碼應處于靜止狀態．
2、測量有關長度時，要注意區分彈簧的原長l₀，實際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關系．
3、坐標系兩軸上單位長度所代表的量值要適中，不要過大或過小．
4、描線時要將盡可能多的點畫在直線上，少數的點盡可能平均的分布于直線兩側．