Question

具有我國自主知識產權的“殲－10”飛機的橫空出世，證實了我國航空事業在飛速發展．而航空事業的發展又離不開風洞試驗，簡化模型如圖a所示，在光滑的水平軌道上停放相距s0＝10 m的甲、乙兩車，其中乙車是風力驅動車．在彈射裝置使甲車獲得v0＝40 m/s的瞬時速度向乙車運動的同時，乙車的風洞開始工作，將風吹向固定在甲車上的擋風板，從而使乙車獲得了速度，測繪裝置得到了甲、乙兩車的v－t圖象如圖b所示，設兩車始終未相撞．

(1)若甲車的質量與其加速度的乘積等于乙車的質量與其加速度的乘積，求甲、乙兩車的質量比；

(2)求兩車相距最近時的距離．

Answer 1

解：(1)由題圖b可知：甲車的加速度大小a甲＝ (1分)

乙車的加速度大小a乙＝ (1分)

因甲車的質量與其加速度的乘積等于乙車的質量與其加速度的乘積，所以有

m甲a甲＝m乙a乙　 (1分)　　 解得＝　 (1分)

(2)在t1時刻，甲、乙兩車的速度相等，均為v＝10 m/s，此時兩車相距最近，

對乙車有：v＝a乙t1　　　　　 (1分)　　 對甲車有：v＝a甲(0.4－t1)　 (1分)

可解得t1＝0.3 s　　 (1分)

到速度相等時甲車的位移　 (1分)

乙車的位移 (1分)

兩車相距最近的距離為smin＝s0＋s乙－s甲＝4.0 m.(1分)