Question

如圖所示，質量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則下列關于物塊m沿斜面上、下滑動的整個過程中說法正確的是（　　）

A、地面對物體M的摩擦力方向沒有改變

B、地面對物體M的摩擦力先向左后向右

C、物塊m上、下滑動時的加速度大小相同

D、地面對物體M的支持力總小于（M+m）g

Answer 1

分析：物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下；對整體受力分析，然后根據牛頓第二定律求解地面對物體M的摩擦力和支持力；對小滑塊受力分析，根據牛頓第二定律分析m的加速度情況．

解答：解：A、B、物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對整體受力分析，受到總重力、支持力和向左的靜摩擦力，根據牛頓第二定律，有

x分析：f=masinθ      ①
y分析：（M+m）g-N=（M+m）acosθ           ②
物體上滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ+μmgcosθ=ma₁            ③
物體下滑時，受力如圖，根據牛頓第二定律，有

mgsinθ-μmgcosθ=ma₂              ④
由①式，地面對斜面體的靜摩擦力方向一直未變，向左，故A正確，B錯誤；
C、由③④兩式，物體沿斜面向上滑動時，加速度較大，故C錯誤；
D、由②式，地面對物體M的支持力總小于（M+m）g，故D正確；
故選AD．

點評：本題關鍵是對整體和對m受力分析，然后根據牛頓第二定律和共點力平衡條件列方程分析求解．