Question

現有一只電阻箱、一個開關、一只電流表和若干導線，該電流表表頭有刻度但無刻度值，請設計一個測定電源內阻的實驗方案（已知電流表內阻很小，電流表量程符合要求，電源內阻約為幾歐姆）．要求：
（1）畫出實驗電路圖；
（2）完成接線后的實驗步驟：①將電阻箱阻值調至R₁，閉合開關S，讀出電流表的刻度數N₁，并記錄R₁和N₁，斷開關S．②將電阻箱阻值調至R₂，閉合開關S，讀出電流表的刻度數N₂，并記錄R₂和N₂，斷開關S．寫出用測得的量計算電源內阻的表達式r=

N1R1-N2R2

N2-N1

（3）該實驗電源內阻的測量值

大于

（填“大于”或“小于”或“等于”）真實值．

Answer 1

分析：抓住電源的電動勢等于外電壓和內電壓之和，采用安阻法測量．結合閉合電路歐姆定律列出兩個方程從而求出內電阻的表達式．抓住電流表的內阻進行誤差分析．

解答：解：（1）采用安阻法測量，電路圖如圖所示．
（2）推導r的表達式：設電流表每小格刻度值為I₀，電壓表每小格刻度值為U₀
根據閉合電路歐姆定律得：E=N₁I₀（R₁+r）①
E=N₂I₀（R₂+r）②
得r=

N1R1-N2R2

N2-N1

；
（4）由于在計算內阻的過程中沒有考慮電流表的內電阻，所以產生誤差的原因是r_測=R_A+r_真，因此電源內阻的測量值要大于真實值．
故答案為：（1）如圖：（2）r=

N1R1-N2R2

N2-N1

（3）大于．

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，以及會進行誤差分析．本題也可以通過伏安法、伏阻法進行測量．