Question

一列客車以v₁的速度前進，司機突然發現前方軌道上有一列貨車正以速度v₂勻速同向前進（v₁>v₂），貨車車尾與客車車頭的距離為s₀。客車司機立即剎車，使客車以大小為 a₁的加速度作勻減速直線運動，而貨車仍保持原速作勻速直線運動，問：客車的加速度大小符合什么條件，客車與貨車才不會碰撞。

Answer 1

本題可用三種方法求解。
方法1：（條件法）
客車速度由減小到等于即：時，有，
故：，可求得結果。
方法2：（二次函數求極值）
，當，

方法3：（圖象法）

，又，故