Question

A、B兩個可視為質點的小球帶有同種電荷，在外力作用下靜止于光滑的絕緣水平面上．A的質量為m，B的質量為2m，它們相距為d．現撤去外力將它們同時釋放，在它們之間的距離增大到2d時，A的加速度為a，速度為v，則（　　）

• A．此時B的加速度大小為2a
• B．此時B的加速度大小為 

  a

  2

• C．此過程中系統的電勢能減少

  5

  8

  mv2
• D．此過程中系統的電勢能減少

  3

  4

  mv2

Answer 1

分析：根據牛頓第三定律和第二定律分析兩個電荷加速度的關系，得到B的加速度．將兩個電荷同時釋放，系統所受的合外力為零，根據動量守恒定律求出B的速度，由能量守恒定律求解系統電勢能的減小量．

解答：解：A、B根據牛頓第三定律得知兩個電荷間的相互作用力大小相等，由牛頓第二定律得F=ma，得

aA

aB

=

mB

mA

=

2m

m

，得aB=

1

2

aA=

a

2

．故A錯誤，B正確．
C、D將兩個電荷同時釋放，系統所受的合外力為零，根據動量守恒定律得
   0=mv-2mv_B，得vB=

v

2

由能量守恒定律得：此過程中系統的電勢能減少量為△?=

1

2

mv2+

1

2

?2m(

v

2

)2=

3

4

mv2．故C錯誤，D正確．
故選BD

點評：本題關鍵要抓住兩個電荷間接作用力大小相等，分析加速度關系，根據動量守恒和能量守恒研究電勢能的變化．